育種-哈溫定律

一、基因漂變(Gene drift)

(114年高等考試三級題目)
核心概念：在無基因漂變、無突變、無自然選擇、隨機交配、無遷入遷出等條件下，族群的基因頻率與基因型頻率會在世代間保持穩定。

數學模型：

意義：提供檢驗族群是否處於演化壓力下的基準模型。

基因型比例：
$p^2 + 2pq + q^2 = 1$
其中 p 與 q 分別為兩等位基因的頻率。
例：若等位基因 A 的頻率 p=0.7，則 a 的頻率 q=0.3，族群的基因型比例為：
- AA：p2=0.49p^2 = 0.49p2=0.49
- Aa：2pq=0.422pq = 0.422pq=0.42
- aa：q2=0.09q^2 = 0.09q2=0.09

內容：島嶼生態系中，物種會因環境資源與天敵壓力而發生體型變化：

成因：天敵缺乏 → 促使小型物種增大體型以競爭資源與延長壽命。

資源限制 → 促使大型物種縮小體型以降低能量需求。

定義：當族群數量在短時間內急遽減少時，遺傳多樣性會大
降低，即使族群數量後續恢復，基因多樣性仍可能長期不足。

影響：

稀有等位基因容易流失。

族群對環境變動的適應力下降。

國內案例：陽明山水牛（源興牛）：過去因數量驟減而形成高度近親化。

國外案例：北美野牛：19 世紀因過度獵捕數量從數千萬降至不足千頭，後透過保育計畫恢復至數十萬，但遺傳多樣性仍低。

定義：近親間交配導致隱性有害基因在後代中表現，使適存率下降。

指標：

表現：

成長速度與免疫力下降。

生殖力下降（繁殖率、受精率降低）。

成活率下降（胚胎死亡、幼仔死亡率增加）。

定義公式：

$N_e = \frac{4 \times N_f \times N_m}{N_f + N_m}$

其中 Nf 與 Nm 分別為種母數與種公數。

意義：

當 Ne ≥ 50–100 時，族群才能在短期內避免近親衰退，並在長期維持哈溫定律下的遺傳多樣性。

用來評估族群內實際繁殖貢獻個體數，而非總個體數。